Teorema del Seno y del Coseno Grado 10°

7. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 35° y tienen longitudes de  3 y 8 pies. ¿Cuál es la longitud de la diagonal más corta del paralelogramo?

8. De la estación de tricentenario parten dos trenes, uno hacia el centro con una velocidad de 70 Km. /h y el otro hacia San Javier por la vía de reparaciones con una velocidad de 60 Km. /h. Si se sabe que el ángulo entre las vías es de 35° y que los trenes viajan en línea recta, entonces:

a. Realiza un esquema de la situación

b. ¿A qué distancia se encontrarán después de media hora de viaje?

9. Dos trenes parten simultáneamente de una estación en diferentes direcciones, uno de ellos viaja a 80 Km. /h y el otro viaja a 100 Km./h. Si se sabe que el ángulo comprendido entre las vías es de 120°.  Responde:

a. ¿Qué distancia habrá entre los trenes después de dos horas de viaje?

b. ¿Qué distancia habrá entre los trenes después de hora y media de viaje

10. Un faro está situado a 18 km. y a 45° al norte del este de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10:0 a.m.  y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. /h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. del faro?

11. En el mar de Gera, hay tres islas. Si sabemos que la distancia entre las islas 1 y 2 es de 18 Km., la distancia entre las islas 1 y 3 es de 22 Km. y además se sabe que el ángulo que se forma desde la isla 1 al mirar hacia las demás islas es de 75°. Entonces:

a. Calcular la distancia entre las islas 2 y 3.

b. Hallar los ángulos, graficar. 

12. Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.  

13. Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Berto hay 25 metros, y entre Berto y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre Alberto y Camilo.

14. Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 metros en otro y 60º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el perímetro de la valla.